Contoh tentang Grup

Contoh:

1. Himpunan Z terhadap operasi + adalah sebuah grup. Semua sifat dan kondisi grup dipenuhi oleh Z, bahkan Z merupakan grup abelian.
   
2. Himpunan R* (Real tanpa nol) dengan operasi # yang didefinisikan dengan a#b=|a|.b bukan suatu grup walaupun sifat assosiatif, dan invers terpenuhi, tetapi terdapat dua identitas yaitu 1 dan -1 (berdasarkan teorema ketunggalan identitas).
   
3. Himpunan R* (Real tanpa nol) terhadap operasi perkalian merupakan sebuah grup karena semua sifat dan kondisi grup terpenuhi di R*.